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均方根值(RMS)、均方根誤差(RMSE)、各種平均值 論文寫作中經(jīng)常需要比較幾個(gè)算法的優(yōu)略,下面列舉的是一些常用的評估方法。均方根值也稱作為效值,它的計(jì)算方法是先平方、再平均、然后開方。比如幅度為100V而占空比為0.5的方波信號,如果按平均值計(jì)算,它的電壓只有50V,而按均方根值計(jì)算則有70.71V。這是為什么呢?舉一個(gè)例子,有一組100伏的電池組,每次供電10分鐘之后停10分鐘,也就是說占空比為一半。如果這組電池帶動(dòng)的是10Ω電阻,供電的10分鐘產(chǎn)生10A的電流和1000W的功率,停電時(shí)電流和功率為零。
那么在20分鐘的一個(gè)周期內(nèi)其平均功率為500W,這相當(dāng)于70.71V的直流電向10Ω電阻供電所產(chǎn)生的功率。而50V直流電壓向10Ω電阻供電只能產(chǎn)生的250W的功率。對于電機(jī)與變壓器而言,只要均方根電流不超過額定電流,即使在一定時(shí)間內(nèi)過載,也不會(huì)燒壞。 PMTS1.0抽油機(jī)電能圖測試儀對電流、電壓與功率的測試計(jì)算都是按有效值進(jìn)行的,不會(huì)因?yàn)殡娏麟妷翰ㄐ位兌鴾y不準(zhǔn)。這一點(diǎn)對于測試變頻器拖動(dòng)的電機(jī)特別有用。? 均方根誤差為了說明樣本的離散程度。 對于N1,....Nm,設(shè)N=(N1+...+Nm)/m;則均方根誤差記作:? ? bbs.itgoal.com.F6F!M n+t8Q5i.Y-m
t=sqrt(((N^2-N1^2)+...+(N^2-Nm^2))/(m(m-1)));
比如兩組樣本:
第一組有以下三個(gè)樣本:3,4,5
第二組有一下三個(gè)樣本:2,4,6
這兩組的平均值都是4,但是第一組的三個(gè)數(shù)值相對更靠近平均值,也就是離散程度小,均方差就是表示這個(gè)的。? 同樣,方差、標(biāo)準(zhǔn)差(方差開根,因?yàn)閱挝徊唤y(tǒng)一)都是表示數(shù)據(jù)的離散程度的。 幾種典型平均值的求法
????(1)算術(shù)平均值這種平均值最常用。設(shè)x1、x2、… 、x n為各次的測量值,n代表測量次數(shù),則算術(shù)平均值為
????(2)均方根平均值
????(3)幾何平均值
????(4)對數(shù)平均值
????(5)加權(quán)平均值